【大人の算数】「台形の面積公式」、覚えてる？

小学生のころに丸暗記したはずの「台形の面積公式」。
大人になった今、正しい計算式をパッと思い出せるでしょうか？

ド忘れしやすい「大人の小学校算数クイズ」です！

【問題】台形の面積を求める正しい公式はどれ？

上底が3cm、下底が5cm、高さが4cmの台形があります。
この台形の面積を求める正しい計算式（公式）はどれでしょうか？

「最後の最後、何で割るんだっけ…？」と迷ったら、答えを下にスクロールして確認してみましょう！

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正解はこちら！
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【正解】

【解説】なぜ「÷2」をするのか？図形で考えると一目瞭然！

台形の面積を求める公式は「（上底 ＋ 下底）× 高さ ÷ 2」です。

言葉としては覚えていても、「どうして最後に ÷ 2 をするんだっけ？」と疑問に思ったことはありませんか？
実は、図形を組み合わせて考えると一瞬で納得できます。

「同じ台形を2つ」ひっくり返して並べてみる

同じ台形をもう1つ用意して、上下をひっくり返して横にくっつけると…なんと大きな「平行四辺形」に変身します！

台形の要素	合体した平行四辺形での対応
（上底 ＋ 下底）	平行四辺形の「底辺の長さ」になる（3cm ＋ 5cm ＝ 8cm）
高さ	そのまま平行四辺形の「高さ」になる（4cm）
÷ 2	「2つ分」の平行四辺形から、元の「1つ分」に戻すため！

つまり、「（上底＋下底）× 高さ」の計算式で出しているのは、台形2つ分の「大きな平行四辺形の面積」です。
知りたいのは台形1つ分の面積なので、最後に「÷ 2」をする必要があるのです。